Цитата:
|
Половина детей купили по одному билету, половина оставшихся - по 2 билета. Четверо оставшихся - по 3 билета. Сколько всего детей и сколько билетов?
|
Задачка противоречит сама себе.
Цитата:
|
Половина детей купили по одному билету, половина оставшихся - по 2 билета. Четверо оставшихся - по 3 билета.
|
Откуда ещё четверо взялись, если половина+половина=это все дети.
Хотя можно попробовать посчитать так:
Допустим половина+половина=четное число детей (может быть иначе?
). Тогда всего детей было Z (четное число детей) + 4 оставшихся.
Следовательно число билетов будет равно 1 билет умноженные на X (первая половина детей) + 2 умноженная на X (вторая половина детей). X=X, т.к. половина=половине, а значит полное число билетов составит:
X+2X+4*3=?
Если первая половина=второй половине, то X=X, то общее число детей будет равно:
X+X+4=? или
2X+4=?
В итоге мы имеем две формулы (их даже сократить можно, но дабы не усложнять все, оставим как есть)
X+2X+4*3=3X+4*3=3(4+X)=a - число билетов
2X+4=2X+2*2=2(2+X)=b - число детей
При этом всегда: a≠b и a>b
Теперь считаем методом замены, где X=n (т.е. любому числу), например, пусть X=1:
1+2*1+4*3=15
2*1+4=6
Проверяем:
1 ребенок (первая половина) купил 1 билет
1 ребенок (вторая половина) купил 2 билета
4 оставшихся купили по 3 билета, итого 6 детей и 15 билетов.
Подставляем любое число, в общем
Пусть X=666:
666+2*666+4*3=
2010 (ну надо же)
666+666+4=1336
Не верите? Проверяйте
666 детей (первая половина) купили по 1 билету
666 детей (вторая половина) купили по 2 билета
4 оставшихся купили по 3 билета, итого 1336 детей и 2010 билетов.
Проверим вариант UHO методом обратного уравнения:
X+2X+4*3=28
2X+4=16
Берем второе т.к. проще.
2X+4=16
2X=12
X=6
Теперь подставляем в первое:
6+2*6+4*3=30
Т.е. 16 детей 28 билетов - не верно, верно будет 16 и 30! Почему? Давайте логически раскладывать: 16 и 28, где в любом случае 12 билетов и 4 детенка - принадлежит оставшимся. Значит 16-4=12 детей, и 28-12=16 билетов ушло числу Z=12. Условие задачи: половина купила по одному билету, половина по два. Вычисляем половину детей: 12\2=6. Из них: 6*1=6 и 6*2=12, т.е. на 12 детей в любом случае уходит 18 билетов, а 16-18=-2. Вот она и потерявшаяся цифорка -2. А в нашем случае +2 билета, и вот оно число 30.
16 детей и 30 билетов!
Те кто не понял, что такое Z.
Z=2X
Ответ: На самом деле детей было четное число, от 4 до плюс бесконечности, которое является элементом множества числа билетов, общее число которых от 12 до плюс бесконечности! О как! Итоговый ответ в математическом виде:
¬[4 ; +∞)∈ [12 ; +∞) :hs:
Ну, и на последок. В истинном свете (сокращенном и элементарном), получить числа, можно: 2(2+X)=числу детей, 3(4+X)=числу билетов.
ЗЫ: Такие задачки помнится мне очень нравились в классе эдак 7-8... или это я уже в колледже нахватался? На самом деле задача просто неправильно поставлена, вот и все... Тем не менее решима!!!