Вполне вероятно что это вирус... Можно попробовать отсканировать и посмотреть что будет. Но возможно и сама винда глючит... Ещё можно попробовать удалить браузер (оперу) и заного поставить.
Советую ещё раз проверить, за https отвечает два протокола: SLL и TLS. В IE это делается так: "Сервис" -> "Свойства обозревателя", закладка "дополнительно" и в самом верху эти протоколы должны быть.
А так вообще по этой теме часто проблемы возникают, как правило у тех, кто пользуется прокси... Если используешь прокси, то попробуй создать нового пользователя в виндовз, и запаролить его (так же дать доступ ему для прокси). Потом зайти как новый пользователь и через него попробовать запустить https. Если получится, то это прокси перенастраивать нада.
Так же рекомендую посмотреть журнал виндовз, если заплатка 835732 присутствует - то это из-за неё. Есть ли firewal? Как правило firewal блокирует многие системы в т.ч. и https. Может ещё криптография отключена без неё тоже htpps будет являтся "ошибкой"...
Может DNS или порт указаны не верно, или сбились...
В общем, тут трудно сказать что именно может помоч
Пробуй пока это...